老頭碎碎唸

「我發現了一個美妙的證明，但由於空白太小而沒有寫下來。」皮耶•德•費馬（Pierre de Fermat）

皮耶•德•費馬（Pierre de Fermat）本職是一位法國律師，也是一位業餘數學家，著名的數學史學家貝爾（E. T. Bell）在20世紀初所撰寫的著作中，稱皮耶•德•費馬為”業餘數學家之王“。

貝爾深信，費馬比皮耶•德•費馬同時代的大多數專業數學家更有成就。17世紀是傑出數學家活躍的世紀，而貝爾認為費馬是17世紀數學家中最多產的明星。

費馬在數論領域中的成果是偉大的，其中主要有：

費馬最後定理(Fermat Last Theorem)
1637年左右，費馬在他的《不定方程式論》一書的邊緣記下：任何立方數不能分成兩立方數的和，任何四次方數不能分成兩四次方數的和，任何五次方數也不能分成兩五次方數的和，如此類推。

這就是後世所稱的費馬最後定理：
當整數n > 2時，關於x, y, z的不定方程:
xn + yn = zn.的整數解都是平凡解，即:
當n是偶數時：(0,±m,±m)或(±m,0,±m)
當n是奇數時：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)

費馬小定律(Fermat's Little Theorem)
費馬小定理是數論中的一個定理。其內容為假如a是一個整數，p是一個質數的話，那麼:
ap = a(mod p)
假如a不是p的倍數的話，那麼這個定理也可以寫成:
ap − 1 = 1(mod p)
這個書寫方式更加常用些。

參考資料

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9A%AE%E5%9F%83%E7%88%BE%C2%B7%E5%BE%B7%C2%B7%E8%B2%BB%E9%A6%AC

http://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%A4%A7%E5%AE%9A%E7%90%86

http://baike.baidu.com/view/6303430.htm?fromtitle=%E8%B4%B9%E9%A9%AC&fromid=171707&type=search